y=3x+5 は1次の３項式である。いま、右辺のxにいろいろな数字を入力した時３×(x)+5を計算した結果の値をyに入れるものとしよう。ここでかっこの中にxを書いたのは掛け算の記号 × と区別するためである。x=1の時y=3×1+5=8, x=2の時y=3×2+5=11、・・・と計算できる。つまり、この式はxの値を変えるとyの値がどうなるか？という関係を表したもので、xを独立変数、yを従属変数と呼ぶ。この関係を

y=f(x)と書いて関数式という。f(x)はxの値が入力されると、どのように計算するのかというルールを書いたものでこれを関数という。上記の例ではそのルールは3x+5であるから、これをf(x)=3x+5というように書く。次数は1次であるから、この関数式はxの1次関数式であるという。したがって、y=f(x)=3x+5である。この時yはxの関数であるという。